Сравнение подходов к моделированию винтового движения: параметры Родрига-Гамильтона и бикватернионы

Винтовое движение находит применение в робототехнике, компьютерной графике и механике и представляет собой комбинацию вращения и трансляции вдоль определенной оси. В открытом доступе практически отсутствуют примеры применения винтового движения, что затрудняет его использование для решения прикладных проблем. Недостаток доступных материалов и вычислительных примеров ограничивает понимание и применение этого математического инструмента. Целью работы является описание математического аппарата винтового движения, реализация наглядного вычислительного примера и сравнение эффективности двух различных подходов к представлению и манипулированию винтовыми движениями. В работе использованы два подхода для моделирования винтового движения: параметры Родрига-Гамильтона, представляющие винтовое движение в компактной форме, и формула бикватернионов, обеспечивающая альтернативный способ описания и манипулирования винтовыми преобразованиями. Исследуется сравнение двух методов с примерами визуализации. В заключение, записаны формулы расчета винтового движения с помощью параметров РодригаГамильтона и формулы бикватернионов, предоставлен сравнительный анализ преимуществ и недостатков каждого подхода, а также определены области их наиболее эффективного применения, предлагая рекомендации по выбору оптимального метода для конкретных задач моделирования винтового движения. Результаты исследования могут быть использованы для обучающих целей, а также для повышения эффективности и устойчивости систем, требующих точного управления пространственным движением.