Условие явности и диагональной неявности при композиции метода Рунге-Кутты со своим присоединенным

В статье затрагиваются три темы: присоединенные методы Рунге-Кутты, композиция нескольких методов Рунге-Кутты и симплектические раздельные методы Рунге-Кутты. Устанавливается связь между явностью или диагональной неявностью присоединённого метода Рунге-Кутты и условиями симплектичности раздельного метода Рунге-Кутты.

The Condition of Explicitness and the Diagonal Implicitness for Composition of Runge-Kutta Method with its Adjoint One

The paper addresses three topics: the adjoint Runge-Kutta methods, the composition of several Runge - Kutta methods and symplectic partitioned Runge-Kutta methods. A connection between the explicitness or diagonal implicitness for adjoint Runge-Kutta methods and conditions of a partitioned symplectic Runge-Kutta methods.