О разрушении решения одной $(1+1)$-мерной тепло-электрической модели

Рассматривается тепло-электрическая $(1+1)$-мерная модель нагрева полупроводника в электрическом поле. Для соответствующей начально-краевой задачи доказано существование непродолжаемого во времени классического решения и получены достаточные условия разрушения решения за конечное время.

We consider a $(1+1)$-dimensional thermal-electrical model of semiconductor heating in an electric field. For the corresponding initial-boundary value problem, we prove the existence of a classical solution that cannot be continued in time and obtain sufficient conditions for the blow-up of the solution in a finite time.