О МЕТОДАХ ПОСТРОЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ С УЧЕТОМ СТАБИЛИЗАЦИИ СВЯЗЕЙ

Построение уравнений динамики системы по известным уравнениям связей, основанное на методах классической механики, связано с накоплением ошибок при численном решении и требует определенной модификации, направленной на стабилизацию связей. Проблема стабилизации связей может быть решена изменением динамических показателей системы, что позволяет определить множители Лагранжа в уравнениях движения, учитывающие возможные отклонения от уравнений связей. В системах с линейными неголономными связями оказывается возможным выражение проекций скоростей через функции координат системы. В этом случае удается составить систему дифференциальных уравнений второго порядка и представить их в форме уравнений Лагранжа. Используя обобщенные условия Гельмгольца можно составить уравнения Лагранжа с диссипативной функцией и обеспечить выполнение условий стабилизации связей.