О точных неравенствах треугольника в (q₁; q₂)-квазиметрических пространствах

Для произвольного ( q ₁ ; q ₂) -квазиметрического пространства доказано существование функции f; для которой f -неравенство треугольника точнее, чем ( q ₁ ; q ₂) -неравенство треугольника. Показано, что найденная функция f является наименьшей функцией в классе вогнутых непрерывных функций g; для которых выполняется g -неравенство треугольника.

On exact triangle inequalities in (q₁; q₂) -quasimetric spaces

For arbitrary ( q ₁ ; q ₂) -quasimetric space, it is proved that there exists a function f; such that f -triangle inequality is more exact than any ( q ₁ ; q ₂) -triangle inequality. It is shown that this function f is the least one in the set of all concave continuous functions g for which g -triangle inequality hold.