О спектре несамосопряжённого оператора Дирака с двухточечными краевыми условиями

Рассмотрена спектральная задача для оператора Дирака с произвольными двухточечными краевыми условиями и произвольным комплекснозначным суммируемым с квадратом потенциалом (?). Установлены необходимые и достаточные условия, которым должна удовлетворять целая функция, чтобы являться характеристическим определителем указанного оператора. В случае нерегулярных краевых условий найдены условия, при выполнении которых множество комплексных чисел является спектром рассматриваемой задачи.

We consider spectral problem for the Dirac operator with arbitrary two-point boundary conditions and any square integrable potential V. The necessary and sufficient conditions are established that an entire function must satisfy in order to be a characteristic determinant of the specified operator. In the case of irregular boundary conditions, conditions are found under which a set of complex numbers is the spectrum of the problem under consideration.