Символьное преобразование уравнений Максвелла для отыскания направляемых мод нерегулярного волновода в первом приближении модели адиабатических волноводных мод

В работе рассматривается модель адиабатических волноводных мод для отыскания направляемых мод в нерегулярных волноводах. Общий вид решения уравнений Максвелла представляется в виде асимптотического ряда по степеням обратной угловой частоты. С помощью системы компьютерной алгебры Maple уравнения Максвелла символьно приводятся к системе из 4 неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка и 2 алгебраических уравнений. Для рассматриваемого многослойного волновода в символьном виде приведены условия сопряжения электромагнитного поля на границах раздела диэлектрических сред.

The paper considers a model of adiabatic waveguide modes for finding guided modes in irregular waveguides. The general solution of Maxwell's equations is presented in the form of an asymptotic expansion for a reverse angular frequency. Using the Maple computer algebra system, Maxwell's equations are symbolically reduced to a system of 4 inhomogeneous first-order differential equations and 2 algebraic equations. For the multilayer waveguide under consideration, the boundry conditions of the electromagnetic field at the interface between dielectric media are given in symbolic form.