Об использовании метода средней точки в теории динамических систем

Статья рассматривает схему средней точки как схему конечных разностей для динамической системы вида x'=f(x). Эта схема примечательна тем, что согласно теореме Купера, она сохраняет все линейные и квадратичные интегралы движения. Исследуются две проблемы: осциллятор Якоби и планарная проблема с тремя телами.

On the usage of the midpoint method in theory of dynamical systems

The article considers the midpoint scheme as a finite-difference scheme for a dynamical system of the form x'=f(x). This scheme is remarkable because according to Cooper's theorem, it preserves all linear and quadratic integrals of motion. Two problems are investigated: Jacobi oscillator and planar three body problem.