Индексы дефекта блочных матриц Якоби: обзор

Работа является обзорной. Ее основной объект - бесконечные симметричные блочные матрицы Якоби J с m×m-матричными элементами. Обсуждаются результаты, в которых общие блочные матрицы Якоби являются самосопряженными или могут иметь максимальные либо промежуточные индексы дефекта. Также обсуждаются условия, гарантирующие дискретность спектра матриц Якоби J.

The paper is a survey and concerns with infinite symmetric block Jacobi matrices J with m×m-matrix entries. We discuss several results on general block Jacobi matrices to be either self-adjoint or have maximal as well as intermediate deficiency indices. We also discuss several conditions for J to have discrete spectrum.