ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К АНАЛИЗУ УСТОЙЧИВОСТИ “ЧАСТИЧНЫХ” ПОЛОЖЕНИЙ РАВНОВЕСИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ

Рассматривается нелинейная система конечно-разностных уравнений общего вида, допускающая “частичное” (по части переменных) нулевое положение равновесия. Описывается подход к изучению устойчивости этого положения равновесия, основанный на предварительном изучении устойчивости по части определяющих его переменных на базе метода функций Ляпунова, с последующим анализом структурной формы системы. Для расширения возможностей данного подхода предлагается проводить корректировку области, в которой строится функция Ляпунова; это достигается введением второй (векторной, вообще говоря) вспомогательной функции. Приводятся примеры, показывающие особенности данного подхода.