ГЛАДКОСТЬ ОБОБЩЕННЫХ РЕШЕНИЙ СМЕШАННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНОГО УРАВНЕНИЯ В ЦИЛИНДРЕ

Рассматривается смешанная краевая задача для сильно эллиптического дифференциально-разностного уравнения в цилиндре. Получены необходимые и достаточные условия для сохранения гладкости обобщенного решения такой задачи на границе соседних подобластей.

SMOOTHNESS OF GENERALIZED SOLUTIONS TO MIXED BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR AN ELLIPTIC DIFFERENTIAL-DIFFERENCE EQUATION IN A CYLINDER

We deal with mixed boundary value problem for an elliptic differential-difference equation in a cylinder. There are obtained necessary and sufficient conditions for the preservation of smoothness of generalized solution to such problem on the boundaries of neighboring subdomains.