О СПЕКТРАЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ С УСЛОВИЯМИ НА ПОДМНОГООБРАЗИЯХ ПРОИЗВОЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ

Для эллиптических симметрических неотрицательных операторов на гладком замкнутом многообразии с областью определения, состоящей из функций, обращающихся в нуль на подмногообразии, описывается соответствующее расширение Фридрихса и даются условия его фредгольмовости.

On spectral problems with conditions on submanifolds of arbitrary dimension

We consider elliptic nonnegative symmetric operator on a closed smooth manifold on the space of functions vanishing on a submanifold. We describe the Friedrichs extension of this operator and obtain conditions, under which this extension is Fredholm.