Modeling hyperbolic equation by a neural network with a quasiclassical loss functional

We study the problem of constructing a loss functional to train a neural network for the boundary value problem for non-homogeneous hyperbolic partial differential equation. The obtained loss functional contains first order derivatives of the unknown function, requires evaluation of two integrals, and is based on the variational principle for hyperbolic partial differential equations by V.M. Shalov.

Исследуется задача построения функционала потерь для обучения нейронной сети краевой задачи для неоднородного гиперболического уравнения в частных производных. Полученный функционал потерь содержит первые производные неизвестной функции, требует вычисления двух интегралов и основан на вариационном принципе для гиперболических уравнений в частных производных В.М. Шалова.