О ПЕРИОДИЧЕСКОМ РЕШЕНИИ ОДНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ С КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ ТИПА БИЦАДЗЕ-САМАРСКОГО

Доказана теорема существования и единственности периодического решения линейного параболического уравнения с краевым условием типа Бицадзе-Самарского. Рассмотрен пример с оператором Лапласа. Использованы методы эллиптической теории дифференциально-разностных уравнений и теории монотонных операторов.

On periodic solution of some linear parabolic problem with Bitsadze-Samarskii boundary conditions

The existence and uniqueness theorem of a periodic solution of a linear parabolic equation with a boundary condition of the BitsadzeSamarsky type is proved. An example with the Laplace operator is considered. We use the elliptic theory of differential-difference equations and the theory of monotone operators.