ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ РЕЖИМЫ С ОБОСТРЕНИЕМ ДЛЯ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ ДВАЖДЫ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Изучаются режимы с сингулярным обострением для широкого\r\nкласса квазилинейных параболических уравнений второго\r\nпорядка. На основе энергетических методов устанавливаются\r\nв определенном смысле точные оценки финального профиля\r\nобобщенного решения в окрестности времени обострения\r\nв зависимости от скорости нарастания глобальной энергии\r\nэтого решения.

LOCALIZED BLOW-UP REGIMES FOR QUASILINEAR DOUBLY DEGENERATE PARABOLIC EQUATIONS

Singular blow-up regimes are studied for a wide class of second-order quasilinear parabolic equations. Energy methods are used to obtain exact (in a certain sense) estimates of the final profile of the generalized solution near the blow-up time depending on the rate of increase of the global energy of this solution.