Сходимость сеточного метода для уравнения Фредгольма первого рода с регуляризацией по Тихонову

В статье описан сеточный метод решения некорректной задачи для уравнения Фредгольма первого рода с использованием регуляризатора А. Н. Тихонова. Сформулирована и доказана теорема о сходимости этого метода. Для её практической реализации предложена процедура сгущения сеток с одновременным увеличением разрядности вычислений.

Convergence of the grid method for the Fredholm equation of the first kind with Tikhonov regularization

The paper describes a grid method for solving an ill-posed problem for the Fredholm equation of the first kind using the A. N. Tikhonov regularizer. The convergence theorem for this method was formulated and proved. A procedure for thickening grids with a simultaneous increase in digit capacity of calculations is proposed.