Расчет тонких упругих торсовых оболочек одинакового ската с эллипсом в основании : специальность 05.23.17 "Строительная механика" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

«Расчёт тонких упругих торсовых оболочек одинакового ската с эллипсом в основании»\r\nТонкостенные конструкции типа оболочек составляют обширный класс в архитектуре,\r\nстроительстве, судостроении, авиастроении, машиностроении и в других отраслях\r\nпромышленности. Каждый вид поверхностей имеет определенные преимущества перед\r\nдругими. Торсы (развертывающиеся невырожденные поверхности) могут быть развернуты на\r\nплоскость всеми ее точками без разрывов и складок, при этом углы между любыми кривыми,\r\nпринадлежащими поверхности, и длины этих кривых не изменяются. Коэффициенты\r\nквадратичных форм торсовых поверхностей одинакового ската с плоской кривой в основании\r\nܣൌ1, ܨൌܮൌܯൌ0. Таким образом, уравнение поверхности задается в линиях кривизн.\r\nОдно семейство линий кривизны на торсовой поверхности – прямые линии.\r\nДиссертационная работа посвящена исследованию геометрии и напряженнодеформированному состоянию торсов одинакового ската с направляющим эллипсом. Впервые\r\nнапряженно-деформированное состояние оболочек одинакового ската с эллипсом в основании\r\nизучали С.Н. Кривошапко, М.А. Тимошин, Тхома А., однако исследования не были доведены\r\nдо числовых результатов.\r\nТорс одинакового ската с направляющим эллипсом является линейчатой\r\nповерхностью, имеющей постоянный угол ߙ между прямолинейными образующими и\r\nсоответствующими главными нормалями эллипса.\r\nВ диссертации в области изучения геометрии торсов одинакового ската с эллипсом в\r\nосновании получены обобщенные формулы для вычисления координат основных точек\r\nсрединной поверхности с любыми геометрическими параметрами эллипса и углом наклона ߙ\r\nпрямолинейных образующих. Также определен закон задания кривой самопересечения\r\nповерхности.\r\nПолучены системы трех дифференциальных уравнений восьмого порядка в частных\r\nпроизводных в перемещениях ݑ௫, ݑ௬, ݑ௭ для срединной поверхности торса одинакового ската\r\nс направляющим эллипсом и такого же пологого торса, показана сложность получения\r\nаналитического решения данных систем по общей теории оболочек.\r\nВвиду сложности нахождения решения далее рассматривается безмоментная теория\r\nоболочек. В кандидатской диссертации решены задачи с различными типами нагрузок,\r\nобусловленных возможностями безмоментной теории, и получены числовые результаты.\r\nУстановлена взаимосвязь между рассмотренными видами нагрузок.\r\nВ диссертации найдены перемещения торса одинакового ската с направляющим\r\nэллипсом при действии линейной нагрузки q на торце u=const по методике, предложенной А.Л.\r\nГольденвейзером, т.е. определение перемещений по безмоментной теории оболочек.\r\nВыполнено численное исследование о возможности возникновения изгибных\r\nнапряжений в торсах одинакового ската с направляющим эллипсом путем математического\r\nмоделирования задач в вычислительном комплексе SCAD Office, основанного на методе\r\nконечных элементов, и в программе «SHELLVRM» на базе вариационно-разностного метода,\r\nразработанной д.т.н., профессором В.Н. Ивановым в департаменте строительства Российского\r\nуниверситета дружбы народов.\r\nОбщий анализ полученных значений изгибающих напряжений в рассмотренных\r\nзадачах показывает, что они оказывают большое влияние на напряженное состояние\r\nизучаемого класса торсовых оболочек. Благодаря полученным численным результатам\r\nпоказано, что безмоментное состояние торсов одинакового ската с эллипсом в основании\r\nпрактически не реализуемо.\r\nВ кандидатской диссертации предложена новая конструкция в форме торса\r\nодинакового ската с направляющим эллипсом, определено напряженно-деформированное\r\nсостояние данной конструкции.