Разработка методов численного анализа закрытых электромагнитных волноводов : специальность 05.13.18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ" : автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Рассматривается закрытый волновод постоянного поперечного сечения с\r\nидеально проводящими стенками. Предполагается, что диэлектрическая и магнитная проницаемости волновода не меняются вдоль его оси и описываются\r\nкусочными постоянными функциями. Вместо разрывных поперечных компонент\r\nэлектромагнитного поля используются четыре потенциала, при этом условия\r\nидеальной проводимости стенок волновода и условия сопряжения на разрывах\r\nпроницаемостей записываются как условия принадлежности этих потенциалов\r\nпространствам Соболева. Это позволяет указать новый подход к исследованию\r\nспектральных свойств волноводов. Во-первых, мы можем теоретически исследовать свойства системы нормальных мод волновода, заполненного неоднородным\r\nвеществом. Во-вторых, мы можем предложить новую технику для вычисления\r\nнормальных волн, используя стандартные конечные элементы. Представлены результаты численных экспериментов во FreeFem++.