Символьно-численная реализация модели квантовых измерений водородоподобных атомов : специальность 05.13.18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ" : диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Проведенные в диссертации теоретические исследования и разработанный на основе этих исследований алгоритмически-программный комплекс позволяет включить результаты модели квантовых\r\nизмерений в экспериментальные исследования атомно-молекулярных структур. Методы моделирования непрерывного и дискретного спектра квантовых наблюдаемых обобщены с класса\r\nдифференциальных операторов на класс псевдо-дифференциальных операторов. Развиты качественные и количественные методы исследования дискретного спектра псевдо-дифференциальных\r\nоператоров Гамильтона специального вида с нецентральными потенциалами. Проведена разработка,\r\nобоснование и тестирование эффективных числительных аналитических методов исследования\r\nспектральных характеристик псевдо-дифференциальных операторов с применением современных\r\nкомпьютерных технологий. Реализованы эффективные численные методы и алгоритмы отыскания дискретного спектра псевдо-дифференциальных измеренных операторов Гамильтона с учетом\r\nвозрастающей сложности моделей в зависимости от сложности квантового измерительного инструмента в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения серии численных\r\nэкспериментов.