Коэрцитивная разрешимость задачи Коши и нелокальных задач для параболических уравнений : специальность 01.01.02 "Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление" : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ряд актуальных вопросов естествознания (изучение месторождений нефти и\r\nгаза, задачи механики жидкости, математической биологии и финансовой\r\nматематики) приводит к решению локальных или нелокальных краевых задач\r\nдля параболических уравнений. Цель настоящей диссертации – изучение\r\nкоэрцитивной разрешимости задачи Коши и нелокальных задач для\r\nпараболических уравнений в пространствах гладких функций. Устанавливается\r\nкоэрцитивная разрешимость указанных задач для абстрактных параболических\r\nуравнений как с постоянным, так и с переменным оператором, порождающим\r\nаналитическую полугруппу, в различных пространствах Гёльдера с весом.\r\nПолученные оценки решений существенно обобщают и усиливают известные\r\nранее. В случае нелокальной задачи из них вытекают оценки и в классических\r\nпространствах Гёльдера, что также является новым. Рассматриваются\r\nприложения полученных результатов к дифференциальным и функциональнодифференциальным уравнениям с частными производными.